Ta có một loạt các loại i-đê-an như sau.

• I-đê-an tối đại: Một i-đê-an đích thực I được gọi là i-đê-an tối đại nếu nó không có i-đê-an đích thực nào chứa nó. Tức là, tồn tại một và chỉ một i-đê-an chứa I: i-đê-an đơn vị. Nó là một phần tử tối đại trong lớp các i-đê-an đích thực (với thứ tự cảm sinh bởi quan hệ bao hàm). Lớp này khác rỗng bởi luôn tồn tại một i-đê-an đích thực: i-đê-an ( 0 ) {\displaystyle (0)} . Theo bổ đề Zorn, tồn tại ít nhất một i-đê-an tối đại trong một vành (ta xây dựng chặn trên bằng phép hợp).
• I-đê-an tối tiểu: Một i-đê-an là tối tiểu nếu nó khác i-đê-an ( 0 ) {\displaystyle (0)} và nó chỉ chứa duy nhất i-đê-an ( 0 ) {\displaystyle (0)} (và chính nó).
• I-đê-an nguyên tố.
• I-đê-an gốc hoặc i-đê-an bán nguyên tố.
• I-đê-an sơ cấp.
• I-đê-an chính
• I-đê-an hữu hạn sinh.
• I-đê-an nguyên thủy.
• I-đê-an bất khả quy.
• I-đê-an chính quy.
• I-đê-an lũy linh đơn: một i-đê-an là lũy linh đơn nếu mỗi phần tử của nó là lũy linh.
• I-đê-an lũy linh: một i-đê-an là lũy linh nếu một lũy thừa hữu hạn của nó bằng 0.

Một i-đê-an của một vành R {\displaystyle R} được trang bị một cấu trúc R {\displaystyle R} -mô-đun tự nhiên.